经管学院博士生赵嘉分享“Data-Driven Shelf-Stock Allocation”的研究

  • 文/图 刘丰 (经济与管理学院)
  • 创建于 2022-11-28
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  11月25日,经管午餐学术研讨会邀请博士研究生赵嘉与师生分享“Data-Driven Shelf-Stock Allocation”的研究。

  在许多零售和供应链管理问题中,产品需求的不确定性往往会对公司的经营决策产生较大影响。为了解决需求的不确定性,现有的货架规划研究通常认为需求的潜在概率分布是比较容易预测或者描述的。事实上,利用足够的累积历史数据来推断未来的需求模式已在某些供应链问题中证明是成功的。然而,由于在实践中影响销售的因素较多、商品保质期较短、零售商业模型更新较快等原因,这种假设对于货架库存来说可能是不合理的,并且大多数早期历史数据可能没有那么有用。为了说明这一点,赵嘉以一个大型亚洲连锁便利店为例,说明了对商品需求进行准确的预测几乎不可能实现,同时忽略分布的不确定性可能导致次优甚至严重糟糕的货架库存决策。

  解决以上问题可以通过构建一个依赖于决策变量的需求分布的模糊集(decision-dependent demand ambiguity)并且将货架库存计划和需求结合起来考虑。赵嘉介绍了一种数据驱动分布式鲁棒货架库存分配模型,它结合了需求预测信息并捕获了垂直位置效应。该模型在一些条件下等价于经验优化对等式(empirical optimization counterpart),经验需求分布由模糊厌恶水平(ambiguity-aversion level)和垂直位置参数所决定。同时,赵嘉介绍了如何获得该模型的最优解。在货架容量足够大的情况下,可以通过货架的垂直位置参数确定商品的最佳摆放位置,同时商品的最优存货量有闭式解(closed-form solution);在货架容量有约束的情况下,给定商品的摆放位置,利用基于超梯度的KKT条件,通过嵌套(nested)二分法来搜索影子价格(shadow price)且此时最优库存有闭式解。而商品的最优摆放位置可通过求解一个混合整数规划得到。接下来,赵嘉对该模型做了进一步的细致分析。在样本外分布下,当样本数量有限时,该模型输出的解能够以较大概率保证所得到的利润是有一个下界的 (finite-sample performance guarantee)。此外,在无容量约束的情况下,最优库存量以及所选商品种类总数关于模糊厌恶水平是非增的,其中价格或利润率高的商品对模糊厌恶效应更敏感。在有容量约束的情况下,每个商品的边际期望利润和每个货架上的影子价格关于模糊厌恶水平非增。对影子价格均衡关键的商品的最优存量关于模糊厌恶水平非增,而其他商品的总容量关于模糊厌恶水平非减。最后,赵嘉利用现实生活中的销售数据,通过一系列数值实验说明在商品需求的波动较大时,该数据驱动优化模型在对冲分布不确定性时具有较高的鲁棒性(value of robustness),而在商品需求过程相对平稳的时候又能够退化到SAA模型从而很好地利用预测信息(value of flexibility)。

  报告结束后,与会师生就模型设定以及数值实验等内容与赵嘉进行了热烈讨论和交流。

责任编辑:张文静