冯琦 独立思考的人生
编者按:
冯琦的“题霸”名声,对于中国科学院大学的本科生来说,几乎是无人不知,无人不晓的。原因无它,就是他执教线性代数科目时,布置的作业题量有那么“一点点大”。但他又是一位真心关怀学生的好老师,比如,他会为了记住班上每个人,专门去找学校要一份带照片的名单,然后 , 时常“对号入座”记一记。所以,即使完成他的作业是一件极苦的差事,学生对他的爱戴也丝毫未减,总是亲切地称呼他为“琦叔”。“琦叔”是中国科学院数学与系统研究院研究员、中国科学院大学岗位教授。
国科大首届本科生开课的前一天,天还蒙蒙亮,校车车站多了一个身影 —— 那是国科大《线性代数》课的任课教师之一冯琦,而他特地提前一天去学校的缘由,是为了在正式上课之前熟悉班车路线、时间,提前卡点,避免耽误授课。
发现数学之美
“我是农村小孩,在农村的环境里天天都有乐趣。”冯琦小时候是牧童,家附近有一条长江分出来的支流,童年时期的冯琦每天很早就会赶着生产队的牛去河边放牛。对他来说那是一段天真烂漫的时光了!“那时候充满浪漫的幻想,天天玩儿。”
冯琦比同龄人上学早,却已经在读书的同时帮家里做事情。他回忆,小学时读书不是一件太严肃的事情,那时候从来没把学习当回事儿,甚至小学六年从没用过草稿纸。然而,十一岁小学毕业后,他的读书经历竟出现了一个断层。“十二岁,我在我们家庭的作坊里工作,用半自动的机器织土布,是一个手工劳动者。”那时候的他,小小年纪,离开了学堂,却摇身一变,成了一个很厉害的织布匠,“换句话讲,有棉纱,我就可以把布生产出来。”
在那个时候,没有书可念,时光在织布机不歇地运转中匆匆流过,而让冯琦重拾书本的机缘正在悄然到来。那件事,让冯琦至今都印象深刻。一天,冯琦的三叔和堂兄从城里回到农村,年少的冯琦便和堂兄聊天,聊着聊着,开玩笑地用英文骂了堂兄一句,骂他是头猪。不成想,堂兄听完以后对他说 :“堂弟,你应该去读书。”冯琦一听,还有读书的机会!立刻下定决心要回去读书。
后来,生产大队的小学设了初中班,冯琦便和同龄人在那里一起念书。期间,他遇到过一位很好的语文老师,“ 她从城里来到乡下,毫无怨言,一直很称职、很认真地在教,对学生很负责。”冯琦说,她还会一点针灸,便主动为社员服务。“ 这是那个时代人们的一个共有特征,很愿意为身边的人做一些力所能及的事。”
到了高中,冯琦开始在读书上花心思。“如果说初中是朦朦胧胧的,高中以后就思想成熟了,那时候就开始有意识地读书。”冯琦说,那个时候他真真切切感觉到了数学的美,比如一元二次方程的配方法,是一种追求完美的美 ;比如三角恒等式,通过一个圆就能统一出来,是一种统一的美,它们都很基础、直观。冯琦现在还清楚地记得,那时候他的三个数学老师分别教高中数学的三个版块——代数方程、三角函数、圆锥曲线。“我现在还能记住他们在课堂上是怎么讲的,他们各有各的特色,不过给我的印象都非常深刻。”冯琦说,“他们在课堂里加入了很多自己的思考,所以讲出来,能让人觉得数学是一种美。”
这是个读书的孩子
1977年高考恢复以后,冯琦报名参加,考上了哈尔滨工业大学。“ 我们去大学的时候,人生的目标已经非常清楚了。”由于在农村里当了六年的农民,认识到自己缺少的正是念书的机会,所以冯琦非常珍惜来之不易的读书机会,“那时候自己跟自己讲得清楚,做什么工作都可以,只要能每天工作一段时间,解决生存的问题,剩下的时间读书就好了。”冯琦说,他们那届同学的年龄跨度很大,小至十六岁大至三十二岁,大家也有各自不同的人生经历。而在同一所大学里,大家都是尽可能花更多的时间沉浸在图书馆的书海里。
冯琦回忆起哈尔滨工业大学的图书馆,“ 那儿特别干净,图书馆的老师对我也特别好,甚至向青年教师开放的阅览室都让我进。”冯琦记得,当时那个阅览室的书他是可以随便翻阅的,不用给图书馆老师看图书证就可以把书借走,“跟老师们关系特别好,因为他们也很清楚‘这是个读书的孩子’。”由于哈工大早期的时候和苏联有一段合作的经历,所以图书馆里有很多其他地方都没有的好书,“这对我后来的专业发展有很大的帮助,我在那里找到了我自己的兴趣所在。”
学生时期,冯琦发现了数学之美,并将数学作为今后研究的专业。而在研究的同时当老师,冯琦认为是一件非常自然的事情。冯琦在研究生时期便给本科生教授过课程,回国之后,在研究所的主要工作就是做研究和带研究生。2014年中国科学院大学开始招收本科生,冯琦被邀请为本科生讲授“线性代数”。“我在清华、北大也教过课,我喜欢给大学生上课。”他认为,无论是价值观的成形,还是对未来兴趣的发现,大学都是一个非常重要的起点。“如果说上高中是为了上一个好大学,那么上大学就开始寻找人生要走的路,在这个时候如果加入我们的影响,这对社会是一件好事儿,我们在这个问题上不谦虚,”冯琦说,“如果能在年轻人的成长伊始给予他们好的影响,这就为社会增添了一种财富,反过来则是浪费。”冯琦觉得,作为老师,最希望的就是后来人跟他们在一起能学到些什么,少走些弯路。
2014 级本科生张佳玥还记得,大一上学期期末考试的时候,许多同学考前没有信心,给冯琦老师发邮件表达了自己的迷惘。冯琦很快地回复了邮件,一封不落,鼓励他们并耐心地和同学们约定答疑时间,在邮件中,他也回忆起自己的学生时代,那时的迷惘亦曾因老师鼓励变成坚定。如今,他把这份坚定传承。
对于冯琦来说,成长过程中对他影响最大的人是父母亲。“他们是农民,但他们对我的影响很大。”冯琦说,他们的想法很简单,就是希望孩子健康地成长,有自己的生存方法,他们对孩子最好的帮助就是提供衣食住行。“我母亲是一位没受过教育,但懂得思考的女性,到了冬天农闲的时候就跟我们聊天,说的不少人生哲理直到现在我都记得,比如‘人要勤奋,靠自己,要相信水滴石穿的道理’‘不要贪婪,不要追求物质的东西,点石化为金,人心犹未足’,等等。这些道理看似简单却很深刻,所以我们记得很清楚,对我们的影响是很大的。她没受过教育,但她会思考。”
学生应该独立思考
冯琦认为,人应该有怀疑意识,学生应该学会独立思考。“我比较相信自己的答案,很少接受别人的答案。我自己想出的答案,我相信它,即使有一天错了,那也要有足够的理由来说服我。”冯琦回忆起以前在乡下种地的往事 :“那时候我是一个非常优秀的农民,没有人教我那些农活要怎么去做,但没有哪一种农活是我不会的,而且不是一般的会,是非常会。”当时的老农都非常愿意同尚是小孩的冯琦一起种地,老农们有经验,但冯琦会思考,所以做农活做得甚至比老农们更好。“做一件事前先想一想该怎么去做。古人说工欲善其事,必先利其器,就是这个道理,任何事都应该想明白了再去做。”冯琦说。
延伸到学习方法,冯琦说,每个人应该有自己的一套系统。因为每个人都有自己的人生目标,有实现目标的基本策略,所以学习方法应当自己摸索,而不是从别人那里学来。“我们容许自己做的不好甚至犯错,但我们的明天比今天好,因为我们在努力。按照自己选择的方式来,只有不断的思考和探索才能前行,两个人不可能走同一条路。”他认为,学生不应该相信老师,而是应该怀疑他,应该独立思考。
在他的课堂上,冯琦也是鼓励学生去独立思考,而不是单纯的知识传授。“其实现在回过头来再想想,冯老师教给我们的更多是一种认识世界、思考问题、构建理论体系的方式。这是很珍贵的,也是我们上这门课最大的收获。”这是2015级本科生赵宠对冯琦老师授课的体会。
冯琦认为,“教育的效果在将来,在十年,二十年之后,而不是当下”,2015 级本科生张旭升对冯老师在课堂上讲的这句话印象深刻。“ 我们小时候,像你们这么大年纪,听到过一个传说——有一天,我们这个社会能实现‘楼上楼下,电灯电话 ’。”冯琦在接受采访时笑着说,“后来,有了有线广播,才能听到普通话,那时候还没有电话。”而现在科技发展迅猛,每个人手里都有不少智能设备。冯琦说,现在一台手机所具备的储存功能、处理信息的能力,比他研究生毕业的时候想带回来的一台IBM计算机要强的太多,他还记得,那个时候的一台机器,储存量只有 20M,十张照片就可以把它填满。技术正在发展,人类进步很 快,所以他相信,新一代的年轻人处理信息的能力要比他们厉害,“你们会信息处理,我们不会,我们从小就没有机会训练这方面的能力。毫无疑问,未来的人会比我们聪明。所以我希望学生们相信自己,用自己的悟性发现自己应该做什么,而不是相信会有大师去引导你们做什么。”